问题标题:
如图,在△ABC中,∠C=90°,M为BC边的中点,且MN⊥AB于点N.请说明AN²-BN²=AC²
问题描述:

如图,在△ABC中,∠C=90°,M为BC边的中点,且MN⊥AB于点N.请说明AN²-BN²=AC²

罗锋回答:
  证明:连接AM   AN²=AM²-MN²   BN²=BM²-MN²   AN²-BN²=AM²-BM²   因为M是中点,BM=CM   所以AN²-BN²=AM²-BM²=AM²-CM²=AC²
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