问题标题:
【已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且2(a2+b2-c2)=3ab,(1)求cosC;(2)若c=2,求△ABC面积的最大值.】
问题描述:
已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且2(a2+b2-c2)=3ab,
(1)求cosC;
(2)若c=2,求△ABC面积的最大值.
刘宇新回答:
(1)由题意得,2(a2+b2-c2)=3ab,∴(a2+b2-c2)=3ab2,则由余弦定理可知,cosC=a2+b2−c22ab=34.(2)当c=2时,a2+b2-4=32ab≥2ab-4,∴12ab≤4,即ab≤8,当且仅当a=b=22时取等号,而cosC=34,∴sinC=74,从...
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