问题标题：
【利用配方法证明：无论x取何实数值，代数式-x2-x-1的值总是负数，并求它的最大值．】
问题描述：
利用配方法证明：无论x取何实数值，代数式-x2-x-1的值总是负数，并求它的最大值．
安燮南回答：
证明：-x2-x-1=-（x2+x+14）+14-1
=-（x+12）2-34，
∵-（x+12）2≤0，
∴-（x+12）2-34＜0，
即无论x取何实数值，代数式-x2-x-1的值总是负数，
当x=-12时，-x2-x-1有最大值-34．
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