问题标题:
已知函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+2f(2)-1],若y=g(x)在区间[12,2]上是增函数,则实数a的取值范围是()A.[2,+∞)B.(
问题描述:
已知函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+2f(2)-1],若y=g(x)在区间[
A.[2,+∞)
B.(0,1)∪(1,2)
C.[
D.(0,
金智鹏回答:
∵函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称,∴f(x)=logax(x>0).g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]=logax(logax+loga2-1)=(logax+loga2−12)2-(loga2−1)24,①当a>1时,y=logax在...
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