问题标题：
已知f（x）=logax，g（x）=2loga（2x+t-2）（a＞0，a≠1，t∈R）．（1）当t=4，x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2时，求a的值；（2）当0＜a＜1，x∈[1，2]时，有f（x）≥g（x）恒成立，求实
问题描述：
已知f（x）=logax，g（x）=2loga（2x+t-2）（a＞0，a≠1，t∈R）．
（1）当t=4，x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2时，求a的值；
（2）当0＜a＜1，x∈[1，2]时，有f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．
杜啸晓回答：
（1）当t=4时，F（x）=g（x）-f（x）=loga(2x+2)2x，x∈[1，2]，令h（x）=(2x+2)2x=4(x+1x+2)，x∈[1，2]，设u=x+1x，x∈[1，2]作出u（x）的图象可知u（x）=x+1x在[1，2]上为单调增函数．∴h（x）在[1，2]上是单调增...
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