问题标题:
设集合P={X,1},Q={Y,1,2},P包含于Q,X,Y属于{1,2,3……9},在直角坐标系上,从所有满足常实数对中(X,Y)所表示的点任取一个,其落在园X^2+Y^2=r^2内的概率是2/7,则r^2的一个可能整数值是___.
问题描述:
设集合P={X,1},Q={Y,1,2},P包含于Q,X,Y属于{1,2,3……9},在直角坐标系上,从所有满足常实数对中(X,Y)所表示的点任取一个,其落在园X^2+Y^2=r^2内的概率是2/7,则r^2的一个可能整数值是___.
李连友回答:
x=2时y=3,4,5,6,7,8,9
x=3时y=3
x=4时y=4
.
x=9时y=9
对应共有14个点
其中只有4个点在圆x^2+y^2=r^2范围内
这14个点中距离原点最近的4个点是(2,3)(2,4)(3,3)(2,5)
其中距离原点最远为(2,5)距离根号29
点(4,4)为距离原点最近的第五个点距离原点4根号2
所以根号29
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