问题标题:
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(a-b,c-a),n=(a+b,c)且m•n=0.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)求函数f(A)=sin(A+π6)的值域.
问题描述:

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量

m=(a-b,c-a),

n=(a+b,c)且

m•

n=0.

(Ⅰ)求角B的大小;

(Ⅱ)求函数f(A)=sin(A+π6)的值域.

陈宗器回答:
  (Ⅰ)∵m=(a-b,c-a),n=(a+b,c),且m•n=0,∴(a-b)(a+b)-c(a-c)=0,即a2+c2=b2+ac,∴cosB=a2+c2−b22ac=12,∵B∈(0,π),∴B=π3;(Ⅱ)由(Ⅰ)得:A=π-π3-C∈(0,2π3),∴A+π6∈(π6,...
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