问题标题：
如图,从一张直角三角形的纸片中剪去一个最大的正方形后,余下的两个三角形的斜边分别长40,20,则余下的两个三角形纸片面积之和是多少
问题描述：
如图,从一张直角三角形的纸片中剪去一个最大的正方形后,余下的两个三角形的斜边
分别长40,20,则余下的两个三角形纸片面积之和是多少
刘桑回答：
【²表示平方；√表示根号；/表示分数号；*表示乘号】
令正方形边长为x,则余下的两个直角三角形的另一条直角边分别为√(40²-x²)和√(20²-x²)
原来的大三角形的直角边分别为x+√(40²-x²)和x+√(20²-x²)
原来大三角形的斜边为40+20=60
勾股定理：
{x+√(40²-x²)}²+{x+√(20²-x²)}²=60²
x²+2x√(40²-x²)+40²-x²+x²+2x√(20²-x²)+20²-x²=60²
2x√(40²-x²)+2x√(20²-x²)=60²-40²-20²=1600
x√(40²-x²)=800-x√(20²-x²)
x²(40²-x²)=800²-1600x√(20²-x²)+x²(20²-x²)
1600x√(20²-x²)=800²+x²(20²-x²)-x²(40²-x²)=640000-1200x²
4x√(20²-x²)=1600-3x²
16x²(20²-x²)=1600²-9600x²+9x^4
25x^4-16000x²+1600²=0
x^4-640x²+320²=0
(x²-320)²=0
x²=320
x=8√5
余下的两个三角形的另一条直角边分别为：
√(40²-x²)=√(1600-320)=√1280=16√5
√(20²-x²)=√(400-320)=√80=4√5
余下的两个三角形的面积分别为：
S1=1/2*x*16√5=1/2*8√5*16√5=320
S2=1/2*x*4√5=1/2*8√5*4√5=80
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