问题标题:
【在四边形ABCD中,∠BAD=∠ECD=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合,若AC=4,求四边形ABCD的面积.图上传不了了,大家可以在百度上输入我的题目就可以看到图了...但是我给的条件是不一样的哦】
问题描述:

在四边形ABCD中,∠BAD=∠ECD=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合,若AC=4,求四边形ABCD的面积.

图上传不了了,大家可以在百度上输入我的题目就可以看到图了...

但是我给的条件是不一样的哦AC=4啊!

牛北方回答:
  △BEA旋转后能与△DFA重合   则△BEA≌△DFA   角BAE=角DAFAE=AF   四边形ABCD的面积=四边形AECF的面积   角FAE=角FAD+角DAE=角FAD+角BAD-角BAE=角BAD=90º   又∠ECD=90º,AE⊥AD   所以AECF为矩形   又AE=AF   所以AECF为正方形   因为对角线AC=4   则AE²+EC²=2AE²=AC²=16AE²=8   正方形AECF的面积=AE²=8   四边形ABCD的面积=8
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