问题标题：
【如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=3，OB=5，点D为y轴上一点，其坐标为（0，1），点P在线段AC上运动，当点P与点A重合时停止运动．（1】
问题描述：
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=3，OB=5，点D为y轴上一点，其坐标为（0，1），点P在线段AC上运动，当点P与点A重合时停止运动．
（1）点P在运动过程中，当△BDP为直角三角形时，请直接写出此时点P的坐标；
（2）当点D关于OP的对称点落在x轴上时，求点P的坐标．
蒋耿明回答：
（1）∵OB=5，D（0，1），
∴BD=5-1=4，
若∠DBP=90°，则AP=AC=5，
点P的坐标为（3，5），
若∠BPD=90°，则AP=OD=1，
点P的坐标为（3，1），
综上所述，△BDP为直角三角形时，点P的坐标为（3，5）或（3，1）；
（2）∵点D关于OP的对称点落在x轴上，
∴∠BOP=∠AOP=45°，
∴△AOP是等腰直角三角形，
∴AP=AO=3，
∴点P的坐标为（3，3）．
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