问题标题:
【(2014•珠海)如图,矩形OABC的顶点A(2,0)、C(0,23).将矩形OABC绕点O逆时针旋转30°.得矩形OEFG,线段GE、FO相交于点H,平行于y轴的直线MN分别交线段GF、GH、GO和x轴于点M、P、N、D,连】
问题描述:

(2014•珠海)如图,矩形OABC的顶点A(2,0)、C(0,2

3).将矩形OABC绕点O逆时针旋转30°.得矩形OEFG,线段GE、FO相交于点H,平行于y轴的直线MN分别交线段GF、GH、GO和x轴于点M、P、N、D,连结MH.

(1)若抛物线l:y=ax2+bx+c经过G、O、E三点,则它的解析式为:y=23x2-

33x

y=23x2-

33x

(2)如果四边形OHMN为平行四边形,求点D的坐标;

(3)在(1)(2)的条件下,直线MN与抛物线l交于点R,动点Q在抛物线l上且在R、E两点之间(不含点R、E)运动,设△PQH的面积为s,当

36<s≤

32时,确定点Q的横坐标的取值范围.

戚涌回答:
  (1)如图1,过G作GI⊥CO于I,过E作EJ⊥CO于J,∵A(2,0)、C(0,23),∴OE=OA=2,OG=OC=23,∵∠GOI=30°,∠JOE=90°-∠GOI=90°-30°=60°,∴GI=sin30°•GO=12•23=3, IO=cos30°•GO=32•23=3,&nbs...
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