问题标题：
【1/2x1+1/3x2+1/4x3.+1/2013x2012等于多少细节】
问题描述：
1/2x1+1/3x2+1/4x3.+1/2013x2012等于多少
细节
梅海军回答：
解
1/(2*1)=1-1/2
1/(3×2)=1/2-1/3
………………
1/2013×2012=1/2012-1/2013
解
原式
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2012-1/2013)
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/2012-1/2012)-1/2013——内部抵消
=1-1/2013
=2012/2013
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