问题标题:
【在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知acosB=bcosA,边BC上的中线长为4,则△ABC面积的最大值是()A.9B.283C.323D.12】
问题描述:

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知acosB=bcosA,边BC上的中线长为4,则△ABC面积的最大值是()

A.9

B.283

C.323

D.12

胡广大回答:
  △ABC中,acosB=bcosA, 由正弦定理得sinAcosB=sinBcosA,∴sin(A-B)=0,故A=B; 由A=B知a=b,又a2=b2+c2-2bccosA,∴c=2acosA;△ABD中,由余弦定理得42=c2+(a2)2-2c•a2cosB,∴a2=641+8cos2A;∴△AB...
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