问题标题：
【已知等差数列｛an｝的通项公式为an=1+2n,求1/a1*a2+1/a2*a3+…+1/an*a（n+1）的值an的n都是下标】
问题描述：
已知等差数列｛an｝的通项公式为an=1+2n,求1/a1*a2+1/a2*a3+…+1/an*a（n+1）的值
an的n都是下标
姜宏回答：
an=1+2n
1/an*a（n+1）
=1/an-1/a（n+1）
1/a1*a2+1/a2*a3+…+1/an*a（n+1）
=1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+…+1/an-1/a（n+1）
=1/a1-1/a（n+1）
=1/3-1/a（n+1）
黄德中回答：
不用乘个1/2么？
姜宏回答：
sorry，忘了an=1+2n1/an*a（n+1）=1/2（1/an-1/a（n+1））1/a1*a2+1/a2*a3+…+1/an*a（n+1）=1/2（1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+…+1/an-1/a（n+1））=1/2（1/a1-1/a（n+1））=1/6-1/2a（n+1）
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