问题标题:
一个圆柱体,高是底面半径的3倍,将它分成大小两个圆柱,如果大圆柱的表面积:小圆柱的表面积=3:1,那么大圆柱的体积是小圆柱的多少倍
问题描述:
一个圆柱体,高是底面半径的3倍,将它分成大小两个圆柱,如果大圆柱的表面积:小圆柱的表面积=3:1,那么
大圆柱的体积是小圆柱的多少倍
李爱民回答:
假设半径为1,高就是3.
3.14*1*1=3.14(底面积)
2*3.14*1=6.28(底面周长)
6.28*3=18.84(侧面积)
18.84+3.14*4=31.4(切开后的总面积)
31.4/(3+1)=7.85(小圆柱的表面积)
31.4-7.85=23.55(大圆柱的表面积)
7.85-3.14*2=1.57(小圆柱的侧面积)
23.55-3.14*2=17.27(大圆柱的侧面积)
17.27/1.57=11倍(大圆柱是小圆柱的几倍)
因为当底面积一定时,圆柱的体积和高成正比例,因为高的倍数就相当于体积的倍数.
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