问题标题:
【已知等比数列{an},am+a(m+10)=a,a(m+25)+a(m+35)=b(a不等于b),则a(m+100)+a(m+110)=?】
问题描述:

已知等比数列{an},am+a(m+10)=a,a(m+25)+a(m+35)=b(a不等于b),则a(m+100)+a(m+110)=?

蒋文蓉回答:
  没有写错   设an=aq^(n-1)   am+a(m+10)=am+amq^10=a(1)   a(m+25)+a(m+35)=a(m+25)+a(m+25)q^10=b   所以am/a(m+25)=a/b   a(m+25)=amq^25   所以q^25=b/a   设a(m+100)+a(m+110)==amq^100+amq^110=amq^100(1+q^10)=x(2)   (1)(2)式相比得   x=q^(-100)=(q^25)^(-4)=(a/b)^4   即a(m+100)+a(m+110)=(a/b)^4
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