问题标题：
（2014•安徽模拟）如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是线段AD1和B1C上的动点，且满足D1M=CN，则下列命题正确的是______．（把所有正确命题的序号都填上）①存在M，N的某一位置，
问题描述：
（2014•安徽模拟）如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是线段AD1和B1C上的动点，且满足D1M=CN，则下列命题正确的是______．（把所有正确命题的序号都填上）
①存在M，N的某一位置，使AB∥MN；
②△BMN的面积为定值；
③当D1M＞0时，直线MB1与AN是异面直线；
④无论M，N运动到任一位置，均有BC⊥MN；
⑤M，N在运动过程中，线段MN在平面ADA1D1内的射影所形成区域的面积为2．
林国平回答：
①中M，N分别是AD1与B1C的中点时，AB∥MN，①正确；②中M在A处时，△BMN的面积为2，M在AD1的中点、N在B1C的中点时，△BMN的面积为2，故②错误；③中当D1M＞0时，设直线MB1与AN是共面直线，则AM与B1N共面，矛盾，故假...
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