问题标题:
【已知函数y=x2-(m2+4)x-2m2-12.(1)当m取何值时,此函数有最小值-814,求出此时x的值;(2)求证:不论m取任何实数,抛物线都过一定点,并求出定点坐标.】
问题描述:
已知函数y=x2-(m2+4)x-2m2-12.
(1)当m取何值时,此函数有最小值-814,求出此时x的值;
(2)求证:不论m取任何实数,抛物线都过一定点,并求出定点坐标.
范守文回答:
(1)y最小=4ac−b24a=4(−2m2−12)−[−(m2+4)]24=-814,m4+16m2-17=0(m2-1)(m2+17)=0∵m2+17≠0,∴m=±1,∴y=x2-5x-14x=-b2a=-−52=52,当m=±1时,此函数有最小值-814,此时x=52;(2)证明:∵此函数可以...
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