问题标题:
求解一道简单的常微分方程,dy/dx=(x+y)^2dy/dx=(x+y)^2怎么作适当变换来解?
问题描述:

求解一道简单的常微分方程,dy/dx=(x+y)^2

dy/dx=(x+y)^2

怎么作适当变换来解?

鸿皋回答:
  dy/dx=(x+y)²   令t=x+y,dt/dx=1+dy/dx   dt/dx-1=t²   dt/dx=(1+t²)   dt/(1+t²)=dx   arctan(t)=x+C₁   x+y=tan(x+C₁)   y=tan(x+C₁)-x
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