问题标题:
已知函数f(x)=x2+bx+1是R上的偶函数,则实数b=______;不等式f(x-1)<|x|的解集为______.
问题描述:
已知函数f(x)=x2+bx+1是R上的偶函数,则实数b=______;不等式f(x-1)<|x|的解集为______.
马向国回答:
∵函数f(x)=x2+bx+1是R上的偶函数,∴f(-x)=f(x)对任意的x∈R都成立,即(-x)2-bx+1=x2+bx+1,比较系数得b=0;因此f(x)=x2+1,得f(x-1)=(x-1)2+1=x2-2x+2,不等式f(x-1)<|x|即:x2-2x+2<|x|化简得x...
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