问题标题:
【假设f(x)在负无穷到正无穷内无穷次可导且满足设f(x)在负无穷到正无穷内无穷次可导且满足(1)f(x)n次求导后的绝对值小于等于M,x大于负无穷小于正无穷,n=1,2,3.(2)f(1/m)=0,m=1,2.证明:(1)对于任意非】
问题描述:
假设f(x)在负无穷到正无穷内无穷次可导且满足
设f(x)在负无穷到正无穷内无穷次可导且满足(1)f(x)n次求导后的绝对值小于等于M,x大于负无穷小于正无穷,n=1,2,3.
(2)f(1/m)=0,m=1,2.
证明:
(1)对于任意非负整数n,有f(0)多次可导后=0,
(2)f(x)恒等于0
金海和回答:
证明:1.f的任意阶导数也连续.因为f(1/m)=f(1/(m+1))=0所以存在1/(m+1)
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