问题标题:
【若a∈(1,3),不等式ax^2+(a-2)x-2>0恒成立,求x取值范围.我求了判别式恒正,我觉得x可以取全部实数.请您指出错误并且求正解请加文字说明,我数学不太好】
问题描述:

若a∈(1,3),不等式ax^2+(a-2)x-2>0恒成立,求x取值范围.

我求了判别式恒正,我觉得x可以取全部实数.请您指出错误并且求正解

请加文字说明,我数学不太好

沈仲明回答:
  判别式恒正,可解多项式=0时,x=-1或2/a;当x在(-1,2/a)范围时,多项式的值小于零.又因为2/a是在(2/3,2)范围内,故若要多项式恒>0,x应在负无穷到-1,或,2到正无穷内,端点不取
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