问题标题:
离散数学解一次同余式103x≡57(mod211)的详细过程
问题描述:

离散数学解一次同余式103x≡57(mod211)的详细过程

郭存良回答:
  103x≡57(mod211)   等价于   103x+211y=57   103(x+2y)+5y=57   令z=x+2y①   103z+5y=57   3z+5(y+20z)=57   令w=y+20z②   3z+5w=57   显然z=9,w=6是一组解,或者z=19,w=0也是一组解   (如果看不出来,继续换元做下去:   3(z+2w)-w=57   令u=z+2w   3u-w=57=3*19   显然u=19,w=0是一组解   )   则根据①②,得到   x=z-2(w-20z)=-2w+41z=357mod211   取模得到   x=146mod211   是同余式的解
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