问题标题：
谁会接着道数学题?一个边长为20cm的正方形,通过剪折（不能拼）做成一个无盖长方体,如何使这个长方体体积最大?请给出计算过程
问题描述：
谁会接着道数学题?
一个边长为20cm的正方形,通过剪折（不能拼）做成一个无盖长方体,如何使这个长方体体积最大?请给出计算过程
高金晟回答：
为了使这个长方体体积最大.该长方体的底应该是正方形.
设这个长方体的高为xcm(0＜x＜10),则底面正方体的边长为(20-2x)cm.
∴长方体的体积为V=x(20-2x)²=4x³-80x²+400x
设函数f(x)=4x³-80x²+400x(0＜x＜10)
对其进行求导得：f'(x)=12x²-160x+400=12(x-20/3)²-400/3
∴f(x)在（0,10/3]上递增,在[10/3）上递减
∴当且仅当x=10/3时,f(x)取最大值
查看更多
