问题标题:
如图,光滑水平面上有一箱子,其左侧靠墙;箱内壁顶上悬挂有一摆长为1.0m的摆.现向左拉动摆球(可视为质点),使摆线水平拉紧;然后将摆球从静止释放.若摆球质量与箱子质量之比为1:4,摆动
问题描述:
如图,光滑水平面上有一箱子,其左侧靠墙;箱内壁顶上悬挂有一摆长为1.0m的摆.现向左拉动摆球(可视为质点),使摆线水平拉紧;然后将摆球从静止释放.若摆球质量与箱子质量之比为1:4,摆动过程中与箱壁无撞击,当摆球第一次摆过最低点后达到右方的最高点时,球与箱顶的距离h是多少?
郭尚青回答:
题主对回答者的想象力要求真高.好吧开始答题:该题考察的是动量守恒和能量守恒,并要运用到系统分析.
先从动量分析:1.一开始系统动量为零,因为摆球和箱子都静止.2.摆球加速下落后,摆球产生向右的速度,向右的动量;如果左边没有墙,那么箱子将向左运动来保持系统动量为零,但有墙,所以箱子静止,系统有动量为零变成有向右的动量(摆球向右的分速度产生的),且在小球达到最低点时向右动量最大【假设摆球质量为1,箱子为4,那么当摆球到最低点时的系统动量为:根号下2g,方向向右】.
后面要加上能量分析:3.摆球过了最低点,然后向上减速运动.摆球向右的动量减少,所以箱子要产生向右的速度保持系统原向右动量√2g.4.最后摆球到达最高点,摆球和箱子达到共同速度,箱子此时的能量就是摆球损失的能量,系统总能量不变.【系统总能量:g共同速度:√2g/(1+4)系统总动能:g/5最后求得h=1-(g-g/5)/g=0.2】最后答案h=0.2
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