问题标题：
设矩阵A相似于对角矩阵diag(2,2,2,-2),则det(1/4A*+3I)
问题描述：
设矩阵A相似于对角矩阵diag(2,2,2,-2),则det(1/4A*+3I)
范强回答：
因为A相似于对角矩阵diag(2,2,2,-2)
所以A的特征值为2,2,2,-2
|A|=-16
所以A*的特征值为(|A|/λ):-8,-8,-8,8
所以1/4A*+3I的特征值为(1/4λ+3):1,1,1,5
所以det(1/4A*+3I)=1*1*1*5=5.
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