问题标题：
【对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙O，给出如下的定义：若⊙O上存在两个点A、B，使得∠APB=60°，则称P为⊙O的关联点．已知点D（12，12），E（0，-2），F（23，0）．（1）当⊙O的半径为1时，①】
问题描述：
对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙O，给出如下的定义：若⊙O上存在两个点A、B，使得∠APB=60°，则称P为⊙O的关联点．已知点D（
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（1）当⊙O的半径为1时，①在点D、E、F这三个点中，⊙O的关联点是______．②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使∠GFO=30°，若直线l上的点P（m，n）是⊙O的关联点，求m的取值范围；
（2）若线段EF上的所有点都是⊙O的关联点，求⊙O的半径r的取值范围．
方水良回答：
（1）由题可知：若点P刚好是⊙O的关联点，则点P到⊙O的两条切线PA与PB之间的夹角为60°，如图1，
∵PA、PB与⊙O分别相切于点A、B，
∴∠OAP=∠OBP=90°，∠APO=∠BPO=12
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