问题标题:
函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能是()A.y=axB.y=a+x-x2C.y=(x-a)2D.y=ax3
问题描述:
函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能是()
A.y=ax
B.y=a+x-x2
C.y=(x-a)2
D.y=ax3
任建华回答:
选项A,f′(x)=a,表示平行x轴的直线,故不正确;
选项B,f′(x)=-x+1,表示斜率为-1的直线,故不正确;
选项C,f′(x)=2(x-a),满足题意;
选项D,f′(x)=3ax2,表示抛物线或x轴所在直线,故不正确.
故选C.
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