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关于实变函数和数学分析的一个小小疑问其实数学分析的作者真是纠结,函数项级数的可积性和逐项求积那里的其中一个条件,每项连续这个条件完全可以弱化成每项可积,但是如果他这样做,就
问题描述:

关于实变函数和数学分析的一个小小疑问

其实数学分析的作者真是纠结,函数项级数的可积性和逐项求积那里的其中一个条件,每项连续这个条件完全可以弱化成每项可积,但是如果他这样做,就必须要解释可积的定义(可测),就必须要介绍实变函数,左也不是,右也不是,只好加强条件,但是如果严格起来,这书编写是有问题的,作者应该反省!

我想问级数各项有可能是分段函数吗

函数项级数

fn(x)

胡良霖回答:
  你的观念是很成问题的.加强条件没什么不对,教材本就没必要把条件放到最精致,何况很多定理也没有合适的充要条件,在只有充分性的情况下也不可能做到最精致,强弱程度就得看需求了.否则照你的标准数学分析书中的很多结论...
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