问题标题：
【如图,在矩形ABCD中,AB=2√2,AD=1,点P在AC上,PQ垂直与BP交CD于Q,PE垂直CD交CD于E点P从A点（不含A）沿AC方向移动,直到使点Q与C重合为止1）设AP=X,三角形PQE的面积为S,写出S关于X的函数关系式2)点P在运动】
问题描述：
如图,在矩形ABCD中,AB=2√2,AD=1,点P在AC上,PQ垂直与BP交CD于Q,PE垂直CD交CD于E点P从A点（不含A）沿AC方向
移动,直到使点Q与C重合为止
1）设AP=X,三角形PQE的面积为S,写出S关于X的函数关系式
2)点P在运动过程中,三角形PQE的面积是否有最大值,若有,请求出最大值及此时AP的取值,若无,说明理由.
甘登文回答：
看题目应该是高中的问题,思路：求三角形PQE的面积需要知道底和高,因为三角形PQE是直角三角形,所以只要知道两直角边就行,求PE的长度我们可以利用三角形PEC与三角形CAD相似,关键是EQ的长度更难求,个人认为可以建坐标系,利用直线方程求出Q点坐标,这样可能思路会简单些.第二问利用第一问列出的表达式,借助基本不等式求最值即可.
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