问题标题：
直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面AB1C和截面A1BC1,相交于DE,则四面体B—B1DE的体积是?可以以BDE为底面吗,
问题描述：
直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面AB1C和截面A1BC1,相交于DE,则四面体B—B1DE的体积是?可以以BDE为底面吗,
郭占文回答：
因为几何体是正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为a,截面AB1C和A1BC1相交于DE,
所以D、E分别是AB1,CB1的中点,
所以S△B1DE：S△B1AC=1：4,B到平面B1AC距离相同,
三棱锥B1-BAC的体积为V,即可求三棱锥B-B1DE的体积为V1,
V1V=14,
V=13S△ABC��h=13×34×a2×a=312a3．
则三棱锥B-B1DE的体积为14×312a3=348a3．
故答案为：348a3．
如以BDE为底面就用BDE与BA1C1相似算就可以了.
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