问题标题：
【设函数f(x)是实数集R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)证明F（x）在R上是增函数】
问题描述：
设函数f(x)是实数集R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)证明F（x）在R上是增函数
顾思宁回答：
F(x)=f(x)-f(2-x)
∵函数f(x)是实数集R上的增函数
t=2-x是减函数
∴f(2-x)是减函数
∴-f(2-x)是增函数
两个增函数的和是增函数
∴F(x)=f(x)-f(2-x)
吉立新回答：
为什么t=2-x是减函数
顾思宁回答：
t=-x+2是一次函数，x系数为-1减函数
吉立新回答：
若F(X1)+F(X2)>0求证X1+X2>2拜托了
顾思宁回答：
F(x)=f(x)-f(2-x)将x换成2-x:∴F(2-x)=f(2-x)-f(x)=-F(x)∴-F(x)=F(2-x)F(X1)+F(X2)>0∴F(x1)>-F(x2)=F(2-x2)F(x1)>F(2-x2)∵F(x)是增函数∴x1>2-x2∴X1+X2>2
吉立新回答：
t=2-x是减函数∴f(2-x)是减函数∴-f(2-x)是增函数为什么不懂？？
顾思宁回答：
减函数乘以-1是增函数呀比如f（x)=-x+1是减函数g(x)=-f(x)=x-1是增函数
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