问题标题:
九年级数学题(二次函数部分)已知抛物线C1:y=x^2+bx-1经过点(3,2)(1)求与这条抛物线关于y轴对称的抛物线C2的解析式(2)求与这条抛物线关于x轴对称的抛物线C3的解析式
问题描述:
九年级数学题(二次函数部分)
已知抛物线C1:y=x^2+bx-1经过点(3,2)
(1)求与这条抛物线关于y轴对称的抛物线C2的解析式
(2)求与这条抛物线关于x轴对称的抛物线C3的解析式
倪宏回答:
将点(3,2)代入抛物线得b=-2
所以抛物线C1的解析式为y=x^2-2x-1
求出顶点坐标为(1,-2),关于y轴对称的的点的坐标为(-1,-2),
所以设这条抛物线关于y轴对称的抛物线C2的解析式为y=a(x+1)^2-2,
因为开口方向和大小相同,所以a=1,所以抛物线C2的解析式为y=(x+1)^2-2,即y=x^2+2x-1
同理可得这条抛物线关于x轴对称的抛物线C3的解析式为y=-x^2+2x+1
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