问题标题：
【如图有一块三角形草地,它的一条边长是30m,在图纸上,这条边长是6cm,其他两条边是5cm,这块草地面积多大?图为：两腰长为5cm底边长为6cm的三角形】
问题描述：
如图有一块三角形草地,它的一条边长是30m,在图纸上,这条边长是6cm,其他两条边是5cm,这块草地面积多大?
图为：两腰长为5cm底边长为6cm的三角形
顾冠群回答：
设这个三角形的三边分别为a=6cm,b=5cm,c=5cm,
1、通过常规公式求解,三角形面积=1/2*底*高（三边都可做底）：
这是一个等腰三角形,以6cm的边为底,由两直角边的平方和等于斜边的平方可以得到三角形的高
为4cm,根据公式,可以得到图形面积是(6*4)/2=12cm²,然后再按照比例放大,即可得到实际面积为0.0012*(30/0.06)²=0.0012*250000=300m²；
2、通过三角函数求解,三角形面积=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC：
根据图形计算出得出sinA=0.96,sinB=0.8,sinC=0.8,根据公式可以得出面积=1/2*5*5*0.96=1/2*6*5*0.8=1/2*6*5*0.8=12cm²,然后再按照比例放大,即可得到实际面积为0.0012*(30/0.06)²=0.0012*250000=300m²；
3、通过外接圆半径求解,三角形面积=abc/4R(其中R是三角形外接圆半径）：
外接圆有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R这个公式,而根据图形计算得出sinA=0.96,sinB=0.8,sinC=0.8,根据公式可以得外接圆半径R=3.125cm,所以根据公式可以得出面积=(6*5*5)/(4*3.125)=12cm²,然后再按照比例放大,即可得到实际面积为0.0012*(30/0.06)²=0.0012*250000=300m²；
4、通过内切圆半径求解,三角形面积=S=(a+b+c)r/2（其中r是三角形外接圆半径）：
内切圆有r=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p]这个公式,其中sqrt是根号的意思,
p是三角形周长的一半p=(a+b+c)/2,根据图形计算可得到内切圆半径r=1.5cm,所以根据公式可以得出面积=(6+5+5)*1.5/2=12cm²,然后再按照比例放大,
即可得到实际面积为0.0012*(30/0.06)²=0.0012*250000=300m²；
5、通过海伦公式求解,三角形面积=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)],p=(a+b+c)/2：
根据公式可以得出面积=sqrt[8*(8-6)*(8-5)*(8-5)]=12cm²,然后再按照比例放大,即可得到实际面积为0.0012*(30/0.06)²=0.0012*250000=300m².
希望可以帮到你.
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