问题标题：
【如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数.如果把第一题中角BAC=90度的条件改为角BAC大于90度,其于条件不变,那么角DAE与角BAC有怎样的大小关系?】
问题描述：
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数
.如果把第一题中角BAC=90度的条件改为角BAC大于90度,其于条件不变,那么角DAE与角BAC有怎样的大小关系?
要用设角CAE=角CEA=X,角BAD=角ADB=Y来算
郭彩云回答：
因三角形ABC为直角三角形且AB＝AC,故角ABC＝角ACB45度,
又AB＝BD,故角BDA＝角BAD＝（180度－45度）/2＝67.5度
因角AEC＋角EAC＝角ACB＝45度且AC＝EC
故角AEC＝角EAC＝45度/2＝22.5度
因角BDA是三角形ADE中角ADE的补角,
故角BDA＝角AED＋角DAE
即角DAE＝67.5度－22.5度＝45度
你的第二个问题（其它条件不变,仅角BAC＞90度）：则
角BAC＝角BAD＋角DAC＝角BDA＋角DAC＝角DCA＋角DAC＋角DAC＝角CAE＋角CEA＋角DAC＋角DAC＝2＊角DAC＋2＊角CEA＝2＊（角DAC＋角CEA）＝2＊角DAE
即：
角BAC＝2＊角DAE
（同样用的定理是：三角形的一个补角等于其余两个不相邻内角的和）
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