问题标题:
三棱锥P-ABC中角ABC=90度,PA=PB=PC证明平面PAC垂直于平面ABC
问题描述:
三棱锥P-ABC中角ABC=90度,PA=PB=PC证明平面PAC垂直于平面ABC
胡文慧回答:
证:取AC中点M,连接PM,因为PA=PC,△PAC为等腰三角形,又PM为△PAC的中线,故PM垂直AC.连接BM,则有AM=BM,因为PA=PB,PM=PM,所以△PAM全等于△PBM,故∠PMA=∠PMB=90°,即PM垂直BM.所以PM垂直平面ABC,又PM属于平面PAC,故平面PAC垂直平面ABC.
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