问题标题:
如图所示,在四面体P-ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8,PB=234,求证:BC⊥平面PAC,PA⊥平面ABC.
问题描述:

如图所示,在四面体P-ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8,PB=2

34,求证:BC⊥平面PAC,PA⊥平面ABC.

孙立贤回答:
  证明:∵PA2+AC2=36+64=100=PC2,∴PA⊥AC∵PA2+AB2=36+100=136=PB2,∴PA⊥AB∵AB∩AC=A∴PA⊥平面ABC∵PC2+BC2=100+36=136=PB2,∴PC⊥BC∵BC2+AC2=36+64=100=AB2,∴BC⊥AC∵PC∩AC=C∴BC⊥平面PAC....
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