问题标题：
特征多项式推导|λE-A|=λ^n(a11+a22++ann)λ^(n?1)++1)^n|A|是如何推出来的|λE-A|=λ^n-(a11+a22+…+ann)λ^(n-1)+…+(-1)^n|A|
问题描述：
特征多项式推导
|λE-A|=λ^n(a11+a22++ann)λ^(n?1)++1)^n|A|是如何推出来的
|λE-A|=λ^n-(a11+a22+…+ann)λ^(n-1)+…+(-1)^n|A|
陆洁茹回答：
相当于需要对n次多项式f(λ)=|λE-A|证明三件事：(1)n次项系数为1；(2)(n-1)次项系数为a11+a22+…+ann；(3)常数项为(-1)^n|A|.证明：(1)直接按行列式的定义展开|λE-A|即得.(2)假设f(λ)的n个复根为λ1,λ2,......
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