问题标题：
问一道初中初中数学几何题矩形ABCD,AD=BC=4cm,AB=DC=3cm,G为AD的中点对角线AC交BC于点O,GE⊥AO,GF⊥OD则四边形GEOF面积为多少
问题描述：
问一道初中初中数学几何题
矩形ABCD,AD=BC=4cm,AB=DC=3cm,G为AD的中点对角线AC交BC于点O,GE⊥AO,GF⊥OD则四边形GEOF面积为多少
冯新回答：
矩形ABCD,AD=BC=4cm,AB=DC=3cm,G为AD的中点对角线AC交BC于点O,GE⊥AO,GF⊥OD则四边形GEOF面积为多少
连接OG
在△ACD根据勾股定理得AC=5
∵AO=1/2AC
∴AO=2/5
∵G为AD的中点
∴AG=1/2AD=2
在△ABD中,G,O是AD,AC中点
∴OG//CD且OG=1/2CD=3/2
在直角△AOG中AG*OG=GE*AO
2*3/2=GE*5/2
∴GE=6/5
在直角△AGO中,GE⊥AO
∴△AOG相似△OEG
∴GE/AG=OE/OG
∴OE=9/10
∴△OEG的面积=1/2*OG*EG=27/50
∴四边形GEOF面积=2*27/50=27/25=1.08
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