问题标题：
【数列和子数列的收敛性一个收敛的数列是否有发散的子数列.是说明理由,最好小证明一下,不是举出反例】
问题描述：
数列和子数列的收敛性
一个收敛的数列是否有发散的子数列.是说明理由,最好小证明一下,不是举出反例
彭曼辉回答：
收敛数列,不可能有发散子列
证明如下
设liman=A
那么对任意的e>0存在N,当n>N时,|an-A|=n,所以有当n>N时kn>=n>N由前文有
|akn-A|
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