问题标题:
在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是()A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形
问题描述:
在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是()
A.等腰直角三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
李跃平回答:
∵sinC=2sin(B+C)cosB,
∴sin(A+B)=2sinAcosB,
∴sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB,
∴sinAcosB-cosAsinB=0
∴sin(A-B)=0
∴A-B=0,即A=B
故△ABC一定是等腰三角形,
故应选B.
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