问题标题:
在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是()A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形
问题描述:

在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是()

A.等腰直角三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

李跃平回答:
  ∵sinC=2sin(B+C)cosB,   ∴sin(A+B)=2sinAcosB,   ∴sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB,   ∴sinAcosB-cosAsinB=0   ∴sin(A-B)=0   ∴A-B=0,即A=B   故△ABC一定是等腰三角形,   故应选B.
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