问题标题:
【已知关于x的方程x²-2ax+a=4,a取何值时,方程有两个正根?】
问题描述:

已知关于x的方程x²-2ax+a=4,a取何值时,方程有两个正根?

万宇回答:
  方程有两个正根,首先要保证方程有两个根,即该方程为二次方程(二次项系数不为零),且△≥0,再由根与系数的关系,可得两根之和、两根之积均为正,构造不等式组,解不等式组即可得到答案.   x²-2ax+a=4即x²-2ax+a-4=0   首先方程有二实根的充要条件是:△=(-2a)^2-4(a-4)≥0   解之得:a属于R   设方程的二实根为x1,x2,则x1+x2=2a,x1x2=a-4   x1,x2均为正根x1+x2=2a>0x1x2=a-4>0   解之得:a>4
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