问题标题：
【已知函数f（x）定义域是（0,+∞）,且满足f（xy）=f（x）+f（y已知函数f（x）在定义域（0,+∞）上是增函数,且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（2）=1,(1)求f(8)(2)解不等式f(x)-f(x-2)>3】
问题描述：
已知函数f（x）定义域是（0,+∞）,且满足f（xy）=f（x）+f（y
已知函数f（x）在定义域（0,+∞）上是增函数,且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（2）=1,(1)求f(8)(2)解不等式f(x)-f(x-2)>3
陈珺回答：
(1)
f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)
且f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)
故,原式=1+(1+1)=3
(2)
f(x)>f(x-2)+3
由(1)得,3=f(8)(并且原函数在定义域范围内增,那么当且仅当x=8时,f(x)=3)
故原不等式可化为,f(x)>f(x-2)+f(8)
即f(x)>f(8*(x-2))
又由于f(x)在定义域范围内是增函数
故,x>8*(x-2)且x-2>0
得到2
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