问题标题：
【问几道高二数列题,1、（1）在等差数列{an}中,d=1,且a1+a3+a5+……+a99=66,求S100=（2）在等比数列{an}中,q=2,且a1+a3+a5+……+a99=66,求S100=2、（1）在等差数列{an}中,S10=10,S20=40,则S40=（2）在等比数列{an}中,】
问题描述：
问几道高二数列题,
1、（1）在等差数列{an}中,d=1,且a1+a3+a5+……+a99=66,求S100=
（2）在等比数列{an}中,q=2,且a1+a3+a5+……+a99=66,求S100=
2、（1）在等差数列{an}中,S10=10,S20=40,则S40=
（2）在等比数列{an}中,S10=10,S20=40,则S40=
3、若数列{an}的前n项和Sn=3n^2+4n-2,则数列的通项公式为
若等比数列{an}的前n项和Sn=3^n+k,则k=
田增山回答：
1（1）因为（a2-a1）+（a4-a3）+（a6-a5）+.+（a100-a99）
=（a2+a4+a6+.+a100）-（a1+a2+a3+...+a99）=50d=50
所以a2+a4+a6+.+a100=66+50=116
所以s100=66+116=182
1（2）a2+a4+a6+.+a100=d（a1+a2+a3+...+a99）=2（a1+a2+a3+...+a99）=2*66=132
所以s100=66+132=198
2（1）s10=a1+a2+.+a10=10
s20=a1+.+a10+a11+.a20=40
s20=10+a11+a12+.+a20
=10+（a1+10d）+（a2+10d）+.+（a10+10d）
=10+（a1+a2+.a10）+10*10d=20+100d=40
所以100d=20
同理s40=s20+a21+a22+.+a40
=40+（a1+20d）+.+（a20+20d）
=40+40+20*20d=80+400d=80+4*20
=160
2（2）其实跟（1）差不多,道理类似
s10=a1+a2+.a+a10=10,设a11=a1*q^10=a1*m
s20=s10+(a11+a12+.a20)=10+(a1*m)+a2*m+.a10*m=10+（a1+.a10）m
=10+10m=40
所以m=3又a21=a1*q^20=a1*m^2
同理s40=s20+a21+a22+.a40=s20+（a1*m^2）+a2*m^2+.+a20*m^2=40+s20*m^2
=40+40*9=400
3（1）Sn=3n^2+4n-2,则sn-1=3（n-1）^2+4（n-1）-2
那么an=sn-sn-1=6n+1,因为a1=s1=5不符合an=6n+1
所以an=6n+1,n>1,a1=5
（2）因为sn=a1（1-q^n）/（1-q）,从对应次数相等可以看出
q^n=3^n,即q=3,同理q^n-1=3^n+k,得k=-1
查看更多
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
