问题标题:
不等式a^2+b^2≥2|ab|成立时实数a,b一定是?A正数B非负数C实数D不存在
问题描述:
不等式a^2+b^2≥2|ab|成立时实数a,b一定是?A正数B非负数C实数D不存在
陈坚红回答:
a²+b²-2|ab|
=|a|²+|b|²-2|ab|
=(|a|-|b|)²
平方项恒非负,(|a|-|b|)²恒≥0
a²+b²恒≥2|ab|,即无论a、b取何实数,不等式恒成立,因此a、b为任意实数,选C.
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