问题标题:
2n阶行列式计算左上角a的n阶方阵,右上角是b的n阶方阵,左下角是c的n阶方阵,右下角是d的n阶方阵。这个2n阶行列式四个角分别为an,bn,cn,dn.中间是a1,b1,c1,d1.
问题描述:
2n阶行列式计算
左上角a的n阶方阵,右上角是b的n阶方阵,左下角是c的n阶方阵,右下角是d的n阶方阵。这个2n阶行列式四个角分别为an,bn,cn,dn.中间是a1,b1,c1,d1.
南秋明回答:
就是个2n阶的“叉叉”吧?
把左下的“清0”成【上三角】就行了,假定ai都不为0(为0应该更简单)
r(n+1)-rn*c1/a1、...、r(n+k)-r(n-k+1)*ck/ak、...、r2n-r1*cn/an
D2n=|an.......................bn|
..................,....
a1b1
0d1-b1c1/a1
.......................
0.......................dn-bncn/an
=∏ai(∏(di-bici/ai)
=∏(aidi-bici)
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