问题标题:
【∑cosnx的部分和数列当x∈(0,2π)时有界?华东师大数学分析第三版下册24页说:1/2+∑coskx=[sin(n+1/2)x]/2sinx/2所以∑cosnx的部分和数列当x∈(0,2π)时有界(我不理解为什么有界)】
问题描述:

∑cosnx的部分和数列当x∈(0,2π)时有界?

华东师大数学分析第三版下册24页说:1/2+∑coskx=[sin(n+1/2)x]/2sinx/2所以∑cosnx的部分和数列当x∈(0,2π)时有界(我不理解为什么有界)

任孝平回答:
  取x∈[c,2π-b],c,b都>0   |∑coskx|=|[sin(n+1/2)x-sinx/2]/2sinx/2|
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