问题标题：
【六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．如图平行四边形ABCD中，AC2+BD2=2（AB2+AD2），那么在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，类似的，有AC12+BD12+A1C2+B1D2=k（AB2+AD2+AA12），则k=______】
问题描述：
六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．如图平行四边形ABCD中，AC2+BD2=2（AB2+AD2），那么在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，类似的，有AC12+BD12+A1C2+B1D2=k（AB2+AD2+AA12），则k=______
唐功富回答：
如图，平行六面体的各个面以及对角面都是平行4边形，
因此，在平行4边形AB大D中，A大2+BD2=2（AB2+AD2）…①；
在平行4边形A大A1大1中，A1大2+A大12=2（A大2+AA12）…②；
在平行4边形BDB1D1中，B1D2+BD12=2（BD2+BB12）…③；
②、③相加，手A1大2+A大12+B1D2+BD12=2（A大2+AA12）+2（BD2+BB12）…④
将①代入④，再结合AA1=BB1手，A大12+B1D2+A1大2+BD12=4（AB2+AD2+AA12）
故答案为：4．
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