问题标题：
过椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2的中心o作三条两两夹角为120°的射线分别交椭圆于a、b、c三点,求1/|OA|^2+1/|OB|的值求1/|OA|^2+1/|OB|^2+1/|OC|^2的值最好用极坐标的方法做
问题描述：
过椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2的中心o作三条两两夹角为120°的射线分别交椭圆于a、b、c三点,求1/|OA|^2+1/|OB|的值
求1/|OA|^2+1/|OB|^2+1/|OC|^2的值
最好用极坐标的方法做
陈娜回答：
^2/a^2+y^2/b^2=1
设A(r1cosθ,r2sinθ)
A在椭圆上所以r1^2(cos^2)θ/a^2+r1^2(sin^2)θ/b^2=1
所以(cos^2)θ/a^2+(sin^2)θ/b^2=1/r1^2①
同理
(cos^2)θ+120°/a^2+(sin^2)θ+120°/b^2=1/r2^2②
(cos^2)θ+240°/a^2+(sin^2)θ+240°/b^2=1/r3^2③
①+②+③得1/|OA|^2+1/|OB|^2+1/|OC|^2=3/2*（1/a^2+1/b^2)
本题还可进一步加强过焦点作三条两两夹角问120°的射线分别交椭圆于ABC三点求1/|OA|+1/|OB|+1/|OC|的值
宋存义回答：
复制粘贴的吧，我也找到过，但是要用极坐标的方法做，对不起了
陈娜回答：
以一点出发为原点，以原点出发某条射线为极轴，空间某点坐标到原点距离为r，其与原点连线与极轴夹角为θ，θ以极轴出发逆时针为正。极坐标与平面直角坐标的变换一般为：x=r*cosθy=r*sinθ此时以X轴正方向为极轴方向太烦，谁让你一开始不讲清楚~~~
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