问题标题:
合页构件由三个菱形组成,其边长之比为3:2:1,顶点A3以速度v沿水平方向向右运动,求档构件所有角都为直角时,顶点B2的速度
问题描述:

合页构件由三个菱形组成,其边长之比为3:2:1,顶点A3以速度v沿水平方向向右运动,求档构件所有角都为直角时,顶点B2的速度

钱鲁峰回答:
  水平方向上,B1始终是A0A1的中点,所以:   vB1=(vA1+vA0)/2.   vA0=0,所以:vA1=2vB1.   同理:2vB2=vA1+vA2, 2vB3=vA2+vA3   由几何关系:   (vA1-vB1)/(vB2-vB1)=3/(3+2)   vB2=8vB1/3   vA2=10vB1/3   同理:由几何关系:   (vA2-vB2)/(vB3-vB2)=2/(2+1)   vB3=11vB1/3   vA3=4vB1   vB2/vA3=(8/3)/4=2/3   vB2=2v/3.   竖直方向上,以A1为参照系:   vA2=10vB1/3-2vB1=4vB1/3   沿A2B2方向上的速度vA2B2=vA2/√2.   竖直方向vB2=vA2B2/√2=vA2/2=2vB1/3=v/6.   由勾股定理:   顶点B2的速度=√[(2v/3)^2+(v/6)^2]=√17v/6.
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